Με ποιον αριθμό ισούται το ερωτηματικό στην τελευταία ισότητα;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Η πέμπτη εξίσωση ισούται με 36.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό την 3η εξίσωση βλέπουμε ότι ένα μήλο ισούται μ' ένα τετράδιο. Επομένως στη 1η εξίσωση έχουμε
2Μ+Τ=36 ===> 2Μ+Μ=36 ===> 3Μ=36 ===>
Μ=36/3 ===> Μ=12 (1) ή
2Μ+Τ=36 ===> 2Τ+Τ=36 ===> 3Τ=36 ===>
Τ=36/3 ===> Τ=12 (1)
Αντικαθιστούμε τη τιμή της εξίσωσης (1) στη 4η εξίσωση κι' έχουμε:
Μ+2Α=28 ===> 12+2Α=28 ===> 2Α=28-12 ===>
2Α=16 ===> Α=16/2 ===> Α=8 (2)
Αντικαθιστούμε τη τιμή της εξίσωσης (2) στην δεύτερη εξίσωση κι' έχουμε:
Α-Ξ=4 ===> 8-Ξ=4 ===> Ξ=8-4 ===> Ξ=4 (3)
Άρα η 5η εξίσωση ισούται με:
8+12+4+12=36