Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 21 Ιουλίου 2023

Ρίζες από εμβαδά

Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε την γραφική παράσταση της παραγώγου μιας συνάρτησης f.
Τα εμβαδά των κλειsτών περιοχών είναι σημειωμένα στο σχήμα. Αν $f(0) = - 1/2$, πόσες ρίζες έχει η εξίσωση $f(x)=0$;
Aπό εισαγωγικές εξετάσεις στην Τουρκία, 2021

1 σχόλιο:

  1. Αν α,β,γ,δ οι ρίζες της f΄, f γν.αύξ. στα [0,α],[β,γ],[δ,10] και γν.φθ. στα [α,β],[γ,δ].Από τα εμβαδά των χωρίων προκύπτουν οι τιμές της f στα α,β,γ,δ:f(α)=2,5,f(β)=0,5,f(γ)=2,5,f(δ)=-0,5, άρα και τα επιμέρους ΣΤ της f:[-0,5,2,5] (1ρίζα),[0,5,2,5],[0,5,2,5],[-1,5,2,5](2ρίζες),[-1,5,3,5](3ρίζες).

    ΑπάντησηΔιαγραφή