Δεμένος σκύλος

Ένας σκύλος με λουρί μήκους $10$ μέτρων είναι δεμένος σε ένα απείρως λεπτό τμήμα φράχτη μήκους $10$ μέτρων. 

Ποια είναι η ελάχιστη περιοχή στην οποία ο σκύλος θα μπορεί να περιφέρεται ελεύθερα με το λουρί, δεδομένου ότι ότι μπορούμε να καθορίσουμε τη θέση του λουριού οπουδήποτε πάνω στο φράχτη;