Μήκος τμήματος

Έστω $ABCD$ κυρτό τετράπλευρο, μη εγγράψιμο και $E$ το σημείο τομής των διαγωνίων του. 

Δίνονται

$∠ABD+∠DAC = ∠CBD+∠DCA$

$AB = 10, BC = 15$,

    $AE = 7$ και $EC = 13$. 

Να βρεθεί το μήκος $BD$.

CHMMC 2022