Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Προτεινόμενο Θέμα 402o

 Tου Ανδρέα Πάτση     

Θεωρούμε την συνάρτηση $f:R—R$ για την οποία ισχύουν: 

α. Να αποδείξετε ότι η $f$είναι γνησίως αύξουσα στο $R$. 

β. Να βρείτε το $f(0)$. 

γ. Να λύσετε την εξίσωση 

δ. Να υπολογίσετε το όριο 

Δίνεται ότι $f(-1)=0$.

Θεωρούμε τα σημεία 

ii) Να αποδείξετε ότι 

Πηγή: Μαθηματικά Γ Λυκείου (Ζαχαριάδης-Πάτσης -Τρύφων)