Παραβολή και ευθεία

Στο διάγραμμα παρακάτω βλέπουμε τις συναρτήσεις

$f(x)=-(x-3{)}^2+4$ και $h(x)=-x+5$.

Το σημείο $J(2,3)$ είναι το σημείο τομής της $f$ με την $h$ και η ευθεία $KML$ είναι παράλληλη με τον άξονα $y$. 

1) Να βρείτε τις συντεταγμένες της κορυφής της παραβολής.

2) Να γράψετε το σύνολο τιμών της συνάρτησης $g$, η οποία είναι η συμμετρική της $f$ ως προς τον άξονα $x$. 

3) Να βρείτε τον συντελεστή διεύθυνσης της ευθείας $\psi =-\chi +5$.

4) Αν $OM=1$, να βρείτε το μήκος $KL$. 

5) Να λύσετε την ανίσωση $f(x)>h(x)$.