Δύο σημεία επαφής

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

$y=x^4-8x^3+22x^2+dx+e$

εφάπτεται της ευθείας $y=x$ σε δύο σημεία, όπου $d,e$ πραγματικοί αριθμοί.

Να βρεθεί ο αριθμός $d$.