Σαν σκακιέρα

Θεωρήστε ένα κυρτό τετράπλευρο $ABCD$. Διαιρέστε την πλευρά ${\rm A}{\rm B}$ σε $8$ ίσα τμήματα $A{P}_1,P_1{P}_2,...,P_{7}B$. Διαιρέστε την πλευρά $DC$ σε $8$ ίσα τμήματα $D{Q}_1,Q_1{Q}_2,...,Q_{7}C$. Ομοίως, διαιρέστε κάθε μία από τις πλευρές $AD$ και $BC$ σε $8$ ίσα τμήματα. 

Σχεδιάστε γραμμές για να σχηματίσετε μία "σκακιέρα" $8\times 8$ όπως φαίνεται στην εικόνα. Χρωματίστε τα τετράγωνα εναλλάξ μαύρο και άσπρο. 

Δείξτε ότι το συνολικό εμβαδόν των μαύρων περιοχών ισούται με το συνολικό εμβαδόν των λευκών περιοχών.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση