Θεωρήστε ένα κυρτό τετράπλευρο $ABCD$. Διαιρέστε την πλευρά $ΑΒ$ σε $8$ ίσα τμήματα $AP_1, P_1P_2, . . . , P_7B$. Διαιρέστε την πλευρά $DC$ σε $8$ ίσα τμήματα $DQ_1, Q_1Q_2, . . ., Q_7C$. Ομοίως, διαιρέστε κάθε μία από τις πλευρές $AD$ και $BC$ σε $8$ ίσα τμήματα.
Σχεδιάστε γραμμές για να σχηματίσετε μία "σκακιέρα" $8 × 8$ όπως φαίνεται στην εικόνα. Χρωματίστε τα τετράγωνα εναλλάξ μαύρο και άσπρο.
Δείξτε ότι το συνολικό εμβαδόν των μαύρων περιοχών ισούται με το συνολικό εμβαδόν των λευκών περιοχών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου