Δυστυχώς, το κέρμα του είναι «πειραγμένο», που σημαίνει ότι ευνοεί τη μία πλευρά έναντι της άλλης και δεν έχει $50-50$ πιθανότητες να πέσει κορώνα ή γράμματα.
Πώς μπορείτε να δημιουργήσετε άμεσα ίσες αποδόσεις από το άδικο νόμισμα του Ντόναλντ;
Για παράδειγμα, αν και οι δύο γνωρίζετε ότι το νόμισμα του Ντόναλντ είναι «πειραγμένο» προς το να φέρνει γράμματα, πώς μπορείτε να πάρετε το ισοδύναμο ενός δίκαιου νομίσματος με αρκετές ρίψεις του νομίσματος αυτού;
Ρίχνουμε δύο φορές το κέρμα και αν φέρουν και οι δύο το ίδιο αποτέλεσμα, επαναλαμβάνουμε (ρίχνουμε δύο φορές πάλι). Αν ξανασυμβεί να έλθει και τις δύο φορές το ίδιο αποτέλεσμα, επαναλαμβάνουμε (δύο φορές πάλι), κ.ο.κ. Σε κάποια επανάληψη των δύο ρίψεων είναι βέβαιο ότι αυτές θα φέρουν διαφορετικό αποτέλεσμα (εφόσον κάθε αποτέλεσμα μιας ρίψης -κορώνα ή γράμματα- έχει θετική πιθανότητα) και είναι το ίδιο πιθανό η πρώτη από τις ρίψεις να φέρει κορώνα και η δεύτερη γράμματα ή το ανάποδο. Έτσι, ο ένας παίκτης μπορεί να ποντάρει στην πρώτη περίπτωση και ο άλλος στη δεύτερη και καθένας τους παίζει με πιθανότητα 50% να κερδίσει και 50% να χάσει.
ΑπάντησηΔιαγραφή(Φυσικά, για να κριθεί το στοίχημα δεν ξέρουμε εξ αρχής πόσα ζευγάρια φορές θα χρειαστεί να ριχθεί το κέρμα, θα είναι πάντως πεπερασμένες..)