Παρασκευή 30 Ιουνίου 2023

Πιθανές τιμές

Έστω ότι $a, b c$ είναι μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί, με 
$a+b+c = 0$. 
Ποιες είναι οι πιθανές τιμές της παράστασης:
$$\dfrac{a}{ \sqrt{a^2}}+ \dfrac{b}{ \sqrt{b^2}}+\dfrac{c}{ \sqrt{c^2}}+\dfrac{abc}{ \sqrt{a^2b^2c^2}}$$
Αναρτήθηκε από στις 30.6.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd30 Ιουνίου 2023 στις 9:29 μ.μ.

    Η ζητούμενη παράσταση γράφεται:
    $\dfrac{a}{\left | a \right |}+\dfrac{b}{\left | b \right |}$
    +$\dfrac{c}{\left | c \right |}$
    +$\dfrac{a}{\left | a \right |}\cdot \dfrac{b}
    {\left | b \right |}\cdot \dfrac{c}{\left | c \right |}$.
    Κάθε κλάσμα ισούται με 1 ή -1, οπότε οι πιθανές τιμές είναι 4 αν όλοι θετικοί, που απορρίπτεται λόγω της υπόθεσης, -4 αν όλοι αρνητικοί, που απορρίπτεται λόγω της υπόθεσης, 0 αν οι 2 θετικοί και ο 3ος αρνητικός ή αντίστροφα, που είναι αποδεκτό. Άρα πάντα 0.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)