Έστω ότι $a, b c$ είναι μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί, με
$a+b+c = 0$.
Ποιες είναι οι πιθανές τιμές της παράστασης:
$$\dfrac{a}{ \sqrt{a^2}}+ \dfrac{b}{ \sqrt{b^2}}+\dfrac{c}{ \sqrt{c^2}}+\dfrac{abc}{ \sqrt{a^2b^2c^2}}$$
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η ζητούμενη παράσταση γράφεται:
ΑπάντησηΔιαγραφή$\dfrac{a}{\left | a \right |}+\dfrac{b}{\left | b \right |}$
+$\dfrac{c}{\left | c \right |}$
+$\dfrac{a}{\left | a \right |}\cdot \dfrac{b}
{\left | b \right |}\cdot \dfrac{c}{\left | c \right |}$.
Κάθε κλάσμα ισούται με 1 ή -1, οπότε οι πιθανές τιμές είναι 4 αν όλοι θετικοί, που απορρίπτεται λόγω της υπόθεσης, -4 αν όλοι αρνητικοί, που απορρίπτεται λόγω της υπόθεσης, 0 αν οι 2 θετικοί και ο 3ος αρνητικός ή αντίστροφα, που είναι αποδεκτό. Άρα πάντα 0.