Όριο στο άπειρο

 

Έστω $f:\mathbb{R}\to (0,\mathrm{\infty })$  μία παραγωγίσιμη συνάρτηση. 

Αν

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}(f(x)+{\displaystyle \frac{f^{\prime }(x)}{x}})=0$

να αποδείξετε ότι

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}f(x)=0.$

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση