max AB

Το τρίγωνο $ABC$ έχει περίμετρο $25$. Τα ση-

μεία $A'$ και $B'$ βρίσκονται στις πλευρές $AC$ και $BC$, αντίστοιχα, έτσι ώστε το $A'B'$ να εφάπτεται σε έναν κύκλο εγγεγραμμένο στο εσωτερικό του τριγώνου και να είναι παράλληλο στο $AB$. 

Αν το $A'B'$ έχει μήκος $2$, ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό μήκος του $AB$;