Να βρεθεί ο αριθμός των ακέραιων λύσεων της ανίσωσης
$$χ - 2019 < log(χ+2019)$$
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Πρέπει: χ+2019>0 => χ>-2019 (ελάχιστο χ=-2018
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια χ=-2018, ισχύει η:
-2018-2019=-4037 <log(-2018+2019)=log1=0
Επίσης, για χ=2022, ισχύει η:
2022-2019=3 < log(2022+2019)<log10^4=4
Η ανίσωση προφανώς ισχύει και για όλες τις ενδιάμεσες ακέραιες τιμές χ.
Αλλά για χ=2023, ΔΕΝ ισχύει η:
2023-2019=4 < log(2023+2019)<4
Επομένως η ανίσωση έχει 2018+1+2022=4041 ακέραιες λύσεις.