Έξι τρίγωνα

Η τομή δύο τριγώνων είναι ένα εξάγωνο. Εάν αφαιρεθεί αυτό το εξάγωνο, παραμένουν έξι μικρά τρίγωνα. Οι ακτίνες των εγγεγραμμένων κύκλων αυτών των τριγώνων είναι ίσες. 

Να αποδείξετε ότι οι ακτίνες των κύκλων των δύο αρχικών τριγώνων είναι επίσης ίσες.

43ο ΔΙΕΘΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΠΟΛΕΩΝ