Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Σχολικό βιβλίο «ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ» Άσκηση 4

Αν 

$I_ν = \int_0^1 \dfrac{t^{2ν+1}}{1+t^2} dt$ , $ν ϵ N$.

i) Να υπολογίσετε το άθροισμα 

$Ι_ν + Ι_{ν+1}$ , $ν ϵ N$

ii) Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα 

$Ι_0 , Ι_1 , Ι_2 $.

Λύση