1. Στο τρίγωνο $ΑΒΓ$ είναι $ΑΒ = 28$, $ΒΓ = 21$ και $ΓΑ = 14$. Τα σημεία $Δ$ και $Ε$ βρίσκονται στο $AB$ με $ΑΔ = 7$ και $ΑΓΔ = ΒΓΕ$.
Βρείτε το μήκος του $ΒΕ$.
2. Τέσσερα σημεία με τη σειρά $Α, Β, Γ, Δ$ βρίσκονται σε έναν κύκλο με την προέκταση του $ΑΒ$ να τέμνει την προέκταση του $ΔΓ$ στο $Ε$ και την επέκταση του $ΑΔ$ να τέμνει την προέκταση του $ΒΓ$ στο $Ζ$.
Έστω ότι τα $EΡ$ και $ΖΗ$ είναι εφαπτομένα σε αυτόν τον κύκλο με σημεία επαφής τα $P$ και $Η$ αντίστοιχα. Έστω $ΕΡ = 60$ και $ΖΗ = 63$.
Προσδιορίστε το μήκος του $ΕΖ$.
3. Ένα πεντάγωνο $ΑΒΓΔΕ$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $10$ έτσι ώστε το $ΒΓ$ να είναι παράλληλο στο $ΑΔ$ και το $ΑΔ$ τέμνει το $ΓΕ$ στο $Μ$.
Οι εφαπτομένες σε αυτόν τον κύκλο στα $Β$ και $Ε$ συναντούν την προέκταση του $ΔΑ$ σε ένα κοινό σημείο $Ρ$. Έστω $ΡΒ = ΡΕ = 24$ και $ΒΡΔ = 30°$.
Βρείτε το μήκος του $ΒΜ$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου