Υπάρχει ένας κλέφτης που κρύβεται στο παλάτι του σουλτάνου. Το παλάτι περιλαμβάνει $2019$ δωμάτια που συνδέονται με πόρτες.
Κάποιος μπορεί να περπατήσει από οποιοδήποτε δωμάτιο σε οποιοδήποτε άλλο δωμάτιο, πιθανώς μέσα από άλλα δωμάτια, και υπάρχει μόνο ένας τρόπος για να γίνει αυτό. Για να πιάσει τον κλέφτη, ένας φύλακας πρέπει να βρίσκεται στο ίδιο δωμάτιο με τον κλέφτη ταυτόχρονα.
Να αποδείξετε ότι $11$ φρουροί μπορούν πάντα να βρουν και να πιάσουν τον κλέφτη, ανεξάρτητα από το πώς κινείται ο κλέφτης κατά τη διάρκεια της έρευνας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου