Το μυρμήγκι και η μύγα

 Του Σωτήρη Γκουντουβά   

Ένα μυρμήγκι βρίσκεται στο σημείο $Α$ στο ορθογώνιο κουτί του παρακάτω σχήματος και διαγράφει τη διαδρομή $Α->Β->Γ$. Αν το μυρμήγκι κινείται με ταχύτητα $10$ cm/min να βρείτε το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στο σημείο $Γ$.

Αν μια μύγα πετάξει από το σημείο $Α$ στο $Γ$ κατά μήκος του κυρτού τόξου $ΑΓ$, που ανήκει στον κύκλο που διέρχεται από το σημείο $Β$, τότε να βρείτε το μήκος της διαδρομής της μύγας. 

Αν επιπλέον η μύγα πετάει με ταχύτητα $100$ cm/min, τότε να βρείτε μετά από πόσο χρόνο πρέπει να ξεκινήσει η μύγα σε σχέση με το μυρμήγκι ώστε να φθάσουν ταυτόχρονα στο $Γ$.