Ρόμβος και ορθογώνιο

Με ένα χαρτόνι η Ιουλία σχεδίασε ένα ορθογώνιο και έναν ρόμβο. Στη συνέχεια παρατήρησε ότι τα δύο τετράπλευρά του δεν έχουν μόνο την ίδια περίμετρο, αλλά και το ίδιο εμβαδόν.

Επιπλέον, τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου και των διαγωνίων του ρόμβου είναι ακέραιοι αριθμοί (σε εκατοστά).

Ποια είναι η μικρότερη δυνατή περίμετρος του ορθογωνίου που έφτιaξε η Ιουλία;