Αφαίρεση και διαίρεση

Να βρείτε όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $a, b$ και $c$ για τους οποίους ισχύουν:

• $1 < a < b < c$ και
• $(a − 1)(b − 1)(c − 1)$ να είναι διαιρέτης του $abc − 1$.