Αφαίρεση και διαίρεση

Να βρείτε όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $a,b$ και $c$ για τους οποίους ισχύουν:

• $1<a<b<c$ και
• $(a-1)(b-1)(c-1)$ να είναι διαιρέτης του $abc-1$.