Ο Ανδρέας έχει $10$ τσέπες και $54$ νομίσματα το καθένα αξίας ενός ευρώ.
Θα ήθελε να μοιράσει τα νομίσματα έτσι ώστε κάθε τσέπη να έχει διαφορετικό αριθμό νομισμάτων και καμία τσέπη να μην είναι άδεια.
Μπορεί να το κάνει;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Μία απλή σκέψη μαζί με την καλησπέρα μου στους φίλους!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν η τσέπη με τα λιγότερα κέρματα έχει 2 ή πάνω από 2 κέρματα, τότε όλα τα κέρματα θα είναι τουλάχιστον 2+3+4+...+11=65, άτοπο.
Επομένως, η τσέπη με τα λιγότερα κέρματα έχει αναγκαστικά (απλό) μόνο ένα κέρμα.
Αν η δεύτερη τσέπη με τα λιγότερα χρήματα έχει πάνω από ένα κέρμα, τότε τα κέρματα θα είναι τουλάχιστον 1+2+3+4+...+10=66 κέρματα, άτοπο.
Επομένως η δεύτερη τσέπη με τα λιγότερα χρήματα έχει ένα κέρμα (τόσα έχει και η πρώτη τσέπη με τα λιγότερα χρήματα), όμως αυτό αντιφάσκει με το δεδομένο της εκφώνησης, εφόσον δίνεται ότι όλες οι τσέπες έχουν διαφορετικό αριθμό κερμάτων.
Άρα, δεν μπορεί να το κάνει.