Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Ωραία θέματα με διαγράμματα [8]

Οι δύο παρακάτω συναρτήσεις είναι:

• η μεν $f$ περιττή, δηλαδή $f(-x)=-f(x)$ και 
• η δε $g$ είναι άρτια, δηλαδή $g(-x)=g(x)$.

Η $f$ και η $g$ τέμνονται στο σημείο με τετμημένη $x=a$.

Aν ισχύουν ${\int }_0^{\alpha }f(x)dx=0,75$ και ${\int }_0^{\alpha }g(x)dx=0,6$ να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα: 

i)  ${\int }_0^{\alpha }(f(x)-g(x))dx$

ii) ${\int }_{-\alpha }^0(f(x)+g(x))dx$  

iii) ${\int }_{-\alpha }^{\alpha }(2f(x)+3g(x))dx$  

iv) ${\int }_{-\alpha }^{\alpha }f(|x|)dx$