Ανισότητα Schur

Για τους μη αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς $x,$ $y,$ $z$ ισχύει

$$x^t(x-y)(x-z)+y^t(y-z)(y-x)+z^t(z-x)(z-y)\ge 0$$

όπου $t$ θετικός αριθμός.

Η ισότητα ισχύει στις δύο παρακάτω περιπτώσεις:

• $x=y=z$ ή
• ένας από αυτούς είναι $0,$ και οι άλλοι δύο είναι ίσοι.
  

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →