Πέμπτη 9 Φεβρουαρίου 2023

Γωνία $DCF$

Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC$, $AB = AC$ και γωνία $A = 100◦$. 
Αν $D$ είναι σημείο επί της πλευράς $BC$ τέτοιο ώστε $AC = DC$, και $F$ σημείο επί της πλευράς $AB$ τέτοιο ώστε το $DF$ να είναι παράλληλο στην πλευρά $AC$.
Προσδιορίστε τη γωνία $DCF$.
Αναρτήθηκε από στις 9.2.23
Ετικέτες ,

8 σχόλια:

  1. michalis zartoulas9 Φεβρουαρίου 2023 στις 6:23 μ.μ.

    Δίνω σκέτη απάντηση , γιατί βιάζομαι...10 μοίρες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim9 Φεβρουαρίου 2023 στις 7:50 μ.μ.

      Εντάξει Μιχάλη, 10°, να το δεχτούμε καλή τη πίστει, αλλά το q.e.d. να το γράψει ο Κάρλο!😄

      Διαγραφή
    2. michalis zartoulas9 Φεβρουαρίου 2023 στις 7:59 μ.μ.

      Γειά σου Θανάση, το έκανα με θεώρημα Θαλή (λόγω παραλληλίας) και με τριγωνομετρία!
      Θέλω μία αμιγώς γεωμετρική λύση...

      Διαγραφή
    3. papadim9 Φεβρουαρίου 2023 στις 8:16 μ.μ.

      Δικό σου το μαχαίρι Μιχάλη, δικό σου και το καρπούζι..☺

      Διαγραφή
  2. michalis zartoulas9 Φεβρουαρίου 2023 στις 9:00 μ.μ.

    Ωραία!
    Εμφανίζω ισόπλευρο DRC, είναι DC=RC=AC κι έτσι C περίκεντρο του ARD με άμεση συνέπεια η γωνία RAC να είναι 80 μοίρες και άρα F,A,R συνευθειακά και η γωνία ARD είναι 20 μοίρες, οπότε γ. FRD=20 μοίρες και γ. RDF=80 μοίρες (απλό). Δηλαδή RF=RD=RC κι έτσι R περίκεντρο του FDC με άμεση συνέπεια γ. DFC=γ. DRC/2=60/2=30 μοίρες.
    Τέλος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)