Δευτέρα 6 Φεβρουαρίου 2023

Άθροισμα

Nα υπολογιστεί το άθροισμα 
$\dfrac{1}{2 \sqrt{1}+ 1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3 \sqrt{2}+ 2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4 \sqrt{3}+ 3\sqrt{4}}+....$
$+\dfrac{1}{100 \sqrt{99}+ 99\sqrt{100}}$ 
A) $\dfrac{999}{1000}$      B) $\dfrac{99}{100}$      C) $\dfrac{9}{10}$      D) $9$      E)$1$
Αναρτήθηκε από στις 6.2.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd6 Φεβρουαρίου 2023 στις 9:50 μ.μ.

    Mε συζυγή $\dfrac{1}{(n+1) \sqrt{n}+ n\sqrt{n+1}}=\dfrac{\sqrt{n}}{n}-\dfrac{\sqrt{n+1}}{n+1}$.
    Για n=1,2,...,99 και πρόσθεση κατά μέλη βρίσκω 0,9.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)