Έστω εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ με $AB= AD$, τα σημεία $M, N$ βρίσκονται στις πλευρές $BC$ και $CD$ αντίστοιχα έτσι, ώστε $MN= BM +DN$.
Οι ευθείες $AM$ και $AN$ τέμνουν τον κύκλο του $ABCD$ στα σημεία $P$ και $Q$ αντίστοιχα.
Να αποδείξετε ότι το ορθόκεντρο του τριγώνου $APQ$ βρίσκεται στο τμήμα $MN$.
VI International Zhautykov Olympiad, Kazakhstan 2010
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου