Ένα αγόρι έκανε κατά λάθος ένα μελανό σημάδι στο χείλος ενός κυκλικού τραπεζιού αντίκα. Προσπάθησε να το κρύψει σπρώχνοντας το τραπέζι στη γωνία ενός ορθογώνιου δωματίου έτσι ώστε να ακουμπάει και τους δύο τοίχους.
Όταν το πατέρας του γύρισε σπίτι, ανακάλυψε το σημάδι, αλλά συνειδητοποίησε ότι μπορούσε να καθαριστεί. Ωστόσο, δείχνοντας το σημάδι στην άλλη πλευρά του τραπεζιού, έθεσε στο γιο του το εξής πρόβλημα:
«Αυτό το σημάδι είναι ακριβώς $8$ ίντσες από τον ένα τοίχο και $9$ ίντσες από τον άλλο τοίχο.Ποια είναι το η διάμετρος του τραπεζιού;»
Η ακτίνα r του τραπεζιού είναι ρίζα της εξίσωσης:
ΑπάντησηΔιαγραφή(r-9)^2+(r-8)^2=r^2 => r=5 ή 29
Δεν αποκλείεται καταρχήν καμία από τις δύο τιμές r, εκτός και αν η έννοια 'η άλλη πλευρά του τραπεζιού' σημαίνει η πιο κοντινή στη γωνία του τοίχου, οπότε και θα έπρεπε να αποκλειστεί η r=5.
Σε κάθε περίπτωση, μαθηματικά, η διάμετρος του τραπεζιού είναι 10 ή 58 ίντσες..