Τρία πανομοιότυπα τετράγωνα φύλλα χαρτιού με μήκος πλευράς $6$ στοιβάζονται το ένα πάνω στο άλλο. Το μεσαίο φύλλο περιστρέφεται δεξιόστροφα $30∘$ γύρω από το κέντρο του και το πάνω φύλλο περιστρέφεται δεξιόστροφα $60∘$ γύρω από το κέντρο του, με αποτέλεσμα να προκύπτει το πολύγωνο με $24$ πλευρές που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Το εμβαδόν αυτού του πολυγώνου μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή $a-b\sqrt{c}$, όπου $a, b$ και $c$ είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί και ο $c$ δεν διαιρείται με το τετράγωνο οποιουδήποτε πρώτου αριθμού. Να υπολογιστεί το άθροισμα $α+β+γ$;
AMC 10 2021 Fall
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου