Πέμπτη 26 Ιανουαρίου 2023

$f(100)$

Έστω
$f(a + b) = f(a) + f(b) + ab$
και
$f(75) − f(51) = 1230$.
Να βρεθεί η τιμή
$f(100)$.
Αναρτήθηκε από στις 26.1.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim26 Ιανουαρίου 2023 στις 7:26 μ.μ.

    Από τον ορισμό της f συνάγεται επαγωγικά ότι f(ν)=νf(1)+ν(ν-1)/2
    Άρα:
    f(75)=75f(1)+2775,
    f(51)=51f(1)+1275
    f(75)-f(51)=24f(1)+1500=1230 =>
    f(1)=-11,25 και
    f(100)=100*(-11,25)+100*99/2=3825

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)