$∠A < ∠B < ∠C <90◦$.
Η γωνία μεταξύ του ύψους και της διχοτόμου της γωνίας $Α$ είναι $6◦$ και η γωνία μεταξύ του ύψους και της διχοτόμου της γωνίας $Β$ είναι $12◦$.
Να βρεθεί το μέτρο της γωνίας μεταξύ του ύψους και της διχοτόμου της γωνίας $C$.
UNIVERSITY OF MARYLAND
HIGH SCHOOL MATH COMPETITION
Σε ένα τρίγωνο, η γωνία μεταξύ μιας διχοτόμου και ενός ύψους που άγονται από την κορυφή της ίδιας γωνίας είναι ίση με την ημιδιαφορά των άλλων δύο γωνιών (απλή η απόδειξη, έ Μιχάλη;☺).
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπομένως:
6°= (γ.C-γ.Β)/2 => γ.C-γ.Β =12° (1)
12°= (γ.C-γ.Α)/2 => γ.C-γ.Α =24° (2)
(2)-(1) κ.μ.:
γ.Β-γ.Α=12° => (γ.Β-γ.Α)/2=6° η ζητούμενη γωνία.
Πολύ απλό και καλό Θανάση!😉
Διαγραφή