Τα δύο πολύγωνα συνολικά έχουν $298$ λιγότερες διαγώνιες από το σαραντάγωνο.
Πόσες πλευρές έχουν αυτά τα πολύγωνα;
KöMaL Mathematics, December 2022
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Το 40-γωνο έχει 40*(40-3)/2=740 διαγωνίους. Αν με μία του διαγώνιο το χωρίσουμε σε ένα μ-γωνο και ένα ν-γωνο, ισχύουν:
ΑπάντησηΔιαγραφήμ+ν=42 και
μ(μ-3)/2+ν(ν-3)/2+298=740
Επιλύοντας, έχουμε μ=29 και ν=13 ή ανάποδα.