Καθετότητα με λόγο

Δίνεται κύκλος $(O,5)$ μία χορδή $BC=8$, $M$ το μέσο της $BC$ και τυχόν σημείο $A$ του μεγάλου τόξου $BC$. 

Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα τέμνονται στο και έστω οι προβολές του στις αντίστοιχα.

α) Να δείξετε ότι  

β) Να υπολογίσετε το λόγο

 

Πηγή: mathematica