Υπάρχουν έξι διαφορετικοί θετικοί περιττοί αριθμοί $a, b, c, d, e, f $ τέτοιοι ώστε
$$\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{e} +\dfrac{1}{f} = 1 ?$$
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Κάνοντας τα κλάσματα ομώνυμα, στον αριθμητή θα έχουμε άθροισμα 6 περιττών, δηλαδή άρτιο, ενώ στον παρονομαστή περιττό, άρα όχι ίσο με τον αριθμητή. Η απάντηση είναι όχι.
ΑπάντησηΔιαγραφή