Τετάρτη 9 Νοεμβρίου 2022

Παλινδρομικές ώρες

Πόσες φορές την ημέρα ένα ψηφιακό ρολόι εμφανίζει έναν παλινδρομικό αριθμό;
Σημείωση: Παλινδρομικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί οι οποίοι διαβάζονται το ίδιο είτε ευθέως (αριστερά προς τα δεξιά) είτε αντιστρόφως.
Αναρτήθηκε από στις 9.11.22
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. kfd9 Νοεμβρίου 2022 στις 9:49 μ.μ.

    Aπό 00:00 ως 05:50 και για κάθε ώρα υπάρχει ένας παλινδρομικός. Άρα 6. Από 06:00 ως 09:59 δεν υπάρχει λόγω ότι τα λεπτά δεν έχουν πρώτο ψηφίο 6-9. Από 10:01 ως 15:51 και για κάθε ώρα υπάρχει ένας παλινδρομικός. Άρα 12. Από 16:00 ως 19:59 δεν υπάρχει λόγω ότι τα λεπτά δεν έχουν πρώτο ψηφίο 6-9. Άλλα 4 20:02,21:12,22:22,23:32 συμπληρώνουν την 16άδα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim9 Νοεμβρίου 2022 στις 10:05 μ.μ.

    Συμφωνώ στο αποτέλεσμα με τον kfd σκεπτόμενος συνδυαστικά ως εξής:
    Σε ένα ψηφιακό ρολόι όπως αυτό της εικόνας, η ώρα γράφεται αβ:γδ με:
    α=0,1,2
    β=0 έως 9
    γ=0 έως 5
    δ=0 έως 9
    Τις παλινδρομικές ώρες έχουμε α=δ και β=γ
    Επομένως από 00:00 μέχρι 19:59 έχουμε 2*6=12 παλινδρομικές ώρες και από 20:00 μέχρι 23:59 έχουμε 1*4=4. Συνολικά 12+4=16

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. kfd10 Νοεμβρίου 2022 στις 10:05 π.μ.

      Η μικρότερη θετική παλινδρομική περίοδος είναι Τ=01:10 και με α1=00:00 φτιάχνουμε τους α1+κΤ με κ=1 ως 5. Όμοια με β1=10:01 τους β1+κΤ και με γ1=20:02 τους γ1+κΤ.

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)