Κυκλοκατάσταση

Οι τέσσερις κύκλοι εφάπτονται μεταξύ τους όπως φαίνεται στο σχήμα παρακάτω. Ο μεγάλος κύκλος έχει ακτίνα $4$, οι μεσαίοι κύκλοι ακτίνα $2$ και ο μικρός ακτίνα $1$.

Βρείτε το μήκος της ευθείας ${\rm A}{\rm B}$.