Τετάρτη 9 Νοεμβρίου 2022

Ιδιόμορφο τετράπλευρο

Υπάρχει τετράπλευρο που μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία τομή σε δύο ίσα μέρη, αλλά ούτε η διαγώνιος του, ούτε τα τμήματα που συνδέουν τα μέσα των απέναντι πλευρών του, να το χωρίζουν σε ίσα μέρη;
Αναρτήθηκε από στις 9.11.22
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim10 Νοεμβρίου 2022 στις 8:48 μ.μ.

    Τώρα που το καλοσκέφτηκα, νομίζω πως υπάρχει ένα τετράπλευρο, εξωτικό ίσως, που την κάνει τη δουλιά. Κατασκευάζεται πολύ απλά ως εξής:
    Παίρνουμε ένα ισοσκελές τραπέζιο, χαράζουμε τις διαγωνίους του (έστω Τ το σημείο τομής τους) και αφαιρούμε τις βάσεις του. Αυτό που μένει είναι ένα μη κυρτό αυτοτεμνόμενο τετράπλευρο, με πλευρές τα δύο πλαϊνά σκέλη και τις δύο διαγωνίους του πρώην τραπεζίου και διαγωνίους τις δύο πρώην βάσεις του. Καμία από αυτές και κανένα τμήμα που συνδέει πλέον τα μέσα απέναντι πλευρών δεν το χωρίζει σε ίσα μέρη.
    Χαράζοντας όμως μια ευθεία που περνάει απλά από το Ο, το χωρίζει σε δύο ίσα τρίγωνα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)