11 κύκλοι και 2 τόξα

Σχεδιάζουμε δύο τόξα ακτίνας $R$ με κέντρο τα σημεία $Α$ και $Β$, σε κύκλο διαμέτρου $AB=2R$. 

Στο εσωτερικό αυτού του κύκλου έχουμε $10$ κύκλους που αποτελούνται από $2$ μεγάλους κύκλους με ακτίνα $R/2$ (μπλε), $4$ μικρούς κύκλους με ακτίνα $t$ (πορτοκαλί) και $4$ μικρούς κύκλους με ακτίνα $t'$ (πράσινο), όπως φαίνονται στο σχήμα.  

Ποια η σχέση μεταξύ των ακτίνων των κύκλων αυτών;