Τρεις ανισοτικές

1. Έστω $f$ μία παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f'(x) ≥ \dfrac{3}{2}$, για κάθε $χ$ και $f(1) = 2$. 

Να αποδείξετε ότι $f(5) ≥ 8$. 

2.Έστω $f$ μία παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f'(x) ≥ 3$, για κάθε $χ$ και $f(0) = −4$. 

Να αποδείξετε ότι $f(3) ≥ 5$. 

3.Έστω $f$ μία παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f '(x) ≤ −2$, για κάθε $χ ∈ [0, 4]$ και $f(1) = 6$. 

α) Να αποδείξετε ότι $f(4) ≤ 0$. 

β) Να αποδείξετε ότι $f(0) ≥ 8$.