Δακτύλιοι κρεμαστοί

Ένας αριθμός συνδεδεμένων δακτυλίων, πάχους $1$ cm ο καθένας, κρέμονται σε ένα μανταλάκι. Ο επάνω δακτύλιος έχει εξωτερική διάμετρο $20$ cm. Η εξωτερική διάμετρος καθενός από τους εξωτερικούς δακτυλίους είναι $1$ cm μικρότερη από αυτή του δακτυλίου που βρίσκεται από πάνω του. 

Ο κάτω δακτύλιος έχει εξωτερική διάμετρο 3 cm. Ποια είναι η απόσταση, σε cm, από την κορυφή του επάνω δακτυλίου μέχρι το κάτω μέρος του κάτω δακτυλίου;

AMC 12/AHSME 2006