Δυναμικές ισότητες

Αν ισχύει

$${20}^{21}=2^a{5}^b=4^c{5}^d=8^e{5}^f$$

για τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $a,b,c,d,e$ και $f$, τότε να βρεθεί η τιμή

$${\displaystyle \frac{100bdf}{ace}}$$