Διασκεδαστικά Μαθηματικά : Στο τέλος 4

Τετάρτη 2 Φεβρουαρίου 2022

Ο αριθμός

$$612^2=374544$$

τελειώνει σε δύο ψηφία $4$. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ψηφίων $4$ που μπορεί να τελειώνει ένα τέλειο τετράγωνο?

papadim2 Φεβρουαρίου 2022 στις 6:40 μ.μ.
Σίγουρα ένα τέλειο τετράγωνο δεν μπορεί να τελειώνει σε ..4444, αφού θα ήταν ισότιμο 12 mod16 και ξέρουμε ότι τέλεια τετράγωνα υπάρχουν μόνο 0, 1 ,4, 9 mod16.
Μπορεί όμως να τελειώνει σε ..444, π.χ. 38^2=1444
ΑπάντησηΔιαγραφή
Απαντήσεις