Το έτος $2022$ που υποδεχτήκαμε έχει την ιδιότητα ότι μπορεί να γραφτεί χρησιμοποιώντας το πολύ δύο διαφορετικά ψηφία, δηλαδή το $2$ και το $0$.
Πόσα τέτοια έτη υπάρχουν μεταξύ $1$ και $9999$;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Εύχομαι ολόψυχα καλή χρονιά με υγεία, ασφάλεια και πρόοδο σε όλΑ τα στελέχη και τους φίλους του eisatopon!
ΑπάντησηΔιαγραφήΔύο το πολύ ψηφία σημαίνει ένα ή δύο ψηφία.
Από τα έτη 1 έως 999, εξαιρούμε μόνο τα 3-ψήφια που γράφονται με 3 διαφορετικά ψηφία (9×9×8=648). Συνολικά υπάρχουν 999-648=351 περιπτώσεις.
Τώρα στα 4-ψήφια έτη:
Αν είναι ένα το ψηφίο, αυτό δεν μπορεί να είναι το 0. Συνολικά 9 περιπτώσεις.
Αν είναι δύο τα ψηφία (9 περιπτώσεις), με ένα από αυτά το 0, πρώτο μπαίνει υποχρεωτικά το άλλο ψηφίο, ενώ το 0 εμφανίζεται 3 φορές (1 περίπτωση) ή 2 φορές (3 περιπτώσεις) ή 1 φορά (3 περιπτώσεις). Συνολικά 9×(1+3+3)=63 περιπτώσεις.
Αν είναι δύο διάφορα του 0 τα ψηφία (C(9,2)=36 περιπτώσεις), τα πλήθη των εμφανίσεών τους μπορεί να είναι 1+3 (4 περιπτώσεις) ή 3+1 (4 περιπτώσεις) ή 2+2 (6 περιπτώσεις). Συνολικά 36×(4+4+6)=504 περιπτώσεις.
Γενικό σύνολο: 351+9+63+504=927 περιπτώσεις
@ papadim
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή και ευλογημένη χρονιά, με υγεία !