Αριθμητική τιμή συνάρτησης

Έστω οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις $𝑓(𝑥)$, $𝑔(𝑥)$, και $ℎ(𝑥)$ με τις ακόλουθες ιδιότητες: 

• $𝑓 '(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) + ℎ(𝑥)$ 
• $𝑔 '(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 2ℎ(𝑥)$ 
• $ℎ '(𝑥) = 2𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) + ℎ(𝑥) $

Αν επιπλέον  

$𝑓(0) = 0, 𝑔(0) = 3$, και $ℎ(0) = −1$, 

τότε να βρεθεί η τιμή $𝑓(ln(2))$.