Αριθμητική τιμή συνάρτησης

Έστω οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις $𝑓(𝑥)$, $𝑔(𝑥)$, και $ℎ(𝑥)$ με τις ακόλουθες ιδιότητες: 

• ${𝑓}^{\prime }(𝑥)=𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)+ℎ(𝑥)$ 
• ${𝑔}^{\prime }(𝑥)=𝑓(𝑥)-2ℎ(𝑥)$ 
• ${ℎ}^{\prime }(𝑥)=2𝑓(𝑥)-𝑔(𝑥)+ℎ(𝑥)$

Αν επιπλέον  

$𝑓(0)=0,𝑔(0)=3$, και $ℎ(0)=-1$, 

τότε να βρεθεί η τιμή $𝑓(ln(2))$.