Κάθετη στη διαγώνιο

Έστω $M$ το μέσο της βάσης $AB$ ισοσκελούς τραπεζίου $ABCD$ και $N$ το μέσο του $MB$. 

Ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $D,CM$ τέμνει την $BC$ στο $E$ και ο κύκλος $(B,N,E)$ την $BD$ στο $C$ Να δείξετε ότι $MS \bot BD$.

Πηγή