τον $2^{1995}$ και τον $5^{1995}$.
Πόσα ψηφία τυπώθηκαν συνολικά;Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν ο 2^1995 γράφεται με ν ψηφία, τότε:
ΑπάντησηΔιαγραφή10^ν > 2^1995 > 10^(ν-1) (1)
Ομοίως, αν ο 5^1995 γράφεται με μ ψηφία, τότε:
10^μ > 5^1995 > 10^(μ-1) (2)
Πολλαπλασιάζοντας κ.μ. τις (1) και (2) έχουμε:
10^(ν+μ) > 10^1995 > 10^(ν+μ-2) => ν+μ > 1995 > ν+μ-2 => 1995 = ν+μ-1 => ν+μ = 1996.
Επομένως τυπώθηκαν συνολικά 1996 ψηφία.