Ισοσκελές τρίγωνο

Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ θεωρώ τυχαία σημεία $C, D$ και σημείο $S$ της ευθείας $CD$ ώστε $SB=SD$. 

Αν οι $OS, BC$ τέμνονται στο $P$ και η παράλληλη από το $D$ στην $BS$ τέμνει τη διάμετρο στο $E$, να δείξετε ότι $PE=PB$.

Πηγή