Ομοιότητα Τριγώνων

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $C={90}^o$. Έστω $CG$ το ύψος από την κορυφή $C$ και $D$ το μέσο του $BC$. 

Έστω ακόμη $E$ τυχαίο σημείο στην πλευρά $AC$ και $F$ το μέσο του $EC$. Έστω $O$ το περίκεντρο του $AEG$. Να αποδειχθεί πως τα τρίγωνα $ABC$ και $ODF$ είναι όμοια.

Πηγή