Καθετότητα σε τετράγωνο

Στη διαγώνιο $AC4\epsilon \nu ό\varsigma \tau \epsilon \tau \rho \alpha \gamma ώ\nu o\upsilon$ABCD$\theta \epsilon \omega \rho oύ\mu \epsilon \sigma \eta \mu \epsilon ίo$P$.Έ\sigma \tau \omega$H$\tau oo\rho \theta ό\kappa \epsilon \nu \tau \rho o\tau o\upsilon \tau \rho \iota \gamma ώ\nu o\upsilon$APD$,$M4 και $N4\tau \alpha \mu έ\sigma \alpha \tau \omega \nu$AD$\kappa \alpha \iota$CD$ αντίστοιχα. 

Να αποδείξετε ότι οι ευθείες $PN$ και $MH$ είναι κάθετες.

Πηγή: mathematica