Σταθερότητα λόγου

Δίνεται ορθογώνιο $ABCD$ με $AB=a, BC=b$ και έστω $K$ τυχαίο σημείο της πλευράς $AB$. Από την κορυφή $C$ φέρνουμε κάθετη στην $CK$ που τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $L$. 

Αν η $BD$ τέμνει την $KL$ στο $M$, να δείξετε ότι ο λόγος $\displaystyle{\frac{{LM}}{{MK}}}$ είναι σταθερός, ανεξάρτητος της θέσης του σημείου $K$ και να βρεθεί η τιμή του.

Πηγή

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →