Ανισότητες - 347η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι

$${\displaystyle \frac{a^6+b^6+c^6+15}{12}}-{\displaystyle \frac{3}{a^6+b^6+c^6+3}}\ge abc$$

Berkeley Math Circle 2015

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com